Resultados

SOLUCIONES

 

1.  80 km en la realidad------- 2 cm en el mapa

80 km = 8000000 cm

 

luego:  2 cm------------------- 8000000cm   

       1 cm------------------- x cm      à x = 4000000cm  

La escala del mapa es  1 : 4000000

 

 

2. Escala 3: 700000 

3 cm ------------- 700000 cm 

12 cm-------------   x cm  

 

à x = 700000. 12 /3 =2800000 km

2.800.000 cm = 28 km 

La distancia real es de 28 km

 

 

3. Escala 1: 6000      realidad 1500m =150000 cm 

1 cm ----------------- 6000 cm 

      x cm ---------------- 150000 cm 

 à  x = 150000/6000 = 25 cm  

La distancia en el mapa sería de 25 cm

 

 

4. 900 hm en la realidad son 5 cm en el mapa

900 hm = 9.000.000 cm 

 

5 cm ------------- 9.000.000 cm 

1 cm--------------      x cm 

à x = 9000000/5 = 1800000 cm  

 

La escala es 1 : 1800000

 

 

5. 30 m en la realidad son 15 cm en el dibujo

30 m = 3000 cm

15 cm ------------ 3000 cm

 

1 cm -------------   x cm 

à x = 3000/ 15 = 200 cm

 

La escala es 1:200 

Si la escala fuera 1:100, el dibujo sería mayor, ya que , por ejemplo, los 30 m se representarían en el dibujo con 30 cm (el doble que con la otra escala)

 

 

 

6. Si la escala es 1:120, significa que 1 cm del plano representa 120 cm reales,luego 1cm² representa 120 . 120 = 14400 cm² 

1 cm² ----------- 14.400cm²                                           75 cm² -----------  x   cm² 

 à14400 . 75 = 1080000cm² 

Pasando a metros: 1080000 cm² = 108 m²   es la superficie real del piso 

 

La superficie de la cocina en el plano es: 3.6 = 18 cm²

1 cm² ---------------- 14.400 cm²                            

 18 cm² ---------------  x   cm² 

 à x = 14400 . 18 = 295200 cm² 

Pasando a metros: 295200 cm² = 29'52 m² es la superficie real de la cocina

 

las escalas (práctica)

PROBLEMAS DE ESCALAS

 

1.    ¿Cuál es la escala en la que está construido un mapa sabiendo que 80 km en la realidad vienen representados por 2 cm en el mapa?

 

 

 

 

2.  La escala a la que está construido un mapa es 3:700.000 ¿Cuál será la separación real existente entre dos puntos que en el mapa distan 12 cm?

 

 

 

 

3.  Dos personas se hallan separadas por una distancia de 1500m ¿Cuál sería la distancia a la que habría que dibujarlas en un mapa a escala 1:6000?

 

 

 

 

4.  ¿A qué escala está construido un mapa sabiendo que 900 hm en la realidad vienen representados por 5 cm en el mapa?

 

 

 

 

5.  ¿A qué escala está dibujado  el plano de la fachada de un edificio de 30 metros de altura, si en el dibujo mide 15 cm? Si dibujo el plano del mismo edificio a escala 1:100   ¿El dibujo será mayor o menor que el anterior? ¿Por qué?

 

 

 

6.   En un plano a escala 1:120 la superficie de un piso es de 75 cm ². ¿Cuántos metros cuadrados tiene el piso en la realidad? Si la cocina, que es rectangular, mide (en el plano) 3 cm de ancho y 6 cm de largo. ¿Cuál es su superficie real?

 

 

 

 

 

las escalas (teoria)

 

  LAS ESCALAS

 

¿Qué es una escala?   
    

La escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa.

 

TIPOS DE ESCALAS
 

Existen tres tipos de escalas:
 

·     Escala natural. Es cuando el tamaño físico de la pieza representada en el plano coincide con la realidad. Existen varios formatos normalizados de planos para procurar que la mayoría de piezas que se mecanizan, estén dibujadas a escala natural, o sea, Escala 1:1

Por ejemplo esta replica de un coche a escala natural:

 

 

·     Escala de reducción. Se utiliza cuando el tamaño físico del plano es menor que la realidad. Esta escala se utiliza mucho para representar piecerío (Ej: 1:2 o Ej: 1:5), planos de viviendas (Ej: 1:50), o mapas físicos de territorios donde la reducción es mucho mayor y pueden ser escalas del orden de Ej: 1:50.000 o Ej: 1:100000. Para conocer el valor real de una dimensión hay que multiplicar la medida del plano por el valor del denominador. 

Por ejemplo el mapa de España:

 

 

·     Escala de ampliación: Cuando hay que hacer el plano de piezas muy pequeñas o de detalles de un plano se utilizan la escala de ampliación en este caso el valor del numerador es más alto que el valor del denominador o sea que se deberá dividir por el numerador para conocer el valor real de la pieza. Ejemplos de escalas de ampliación son: E.2:1 o E.10:1

Por ejemplo la ampliación de un dibujo como este:

        

 

 

Escala gráfica, numérica y unidad por unidad
 

 La escala numérica representa una relación entre el valor de la realidad (el número a la izquierda del símbolo ":") y el valor de la representación (el valor ala derecha del símbolo ":"). Un ejemplo de ello sería 1:100.000, lo que indica que 1 unidad representa 100.000 de las mismas unidades (cm, m, km, entre otras). 

 

La escala unidad por unidad es la igualdad expresa de dos longitudes: la del mapa (a la izquierda del signo "=") y la de la realidad (a la derecha del signo "="). Un ejemplo de ello sería 1 cm = 4 km; 2cm = 500 m, etc.

 

Finalmente la escala gráfica es la representación dibujada de la escala unidad por unidad, donde cada segmento muestra la relación entre la longitud de la representación y el de la realidad. Un ejemplo de ello sería: 0_________10 km.

 

OBJETIVO QUE PERSIGUE
 

Llevar a un papel (plano) las dimensiones de algo para así facilitar el manejo de las mismas y trabajar mejor.